- Cinétique d\’un système de points matériels ; masse, définitions du centre de masse, quantité de mouvement, moment cinétique en un point, moment cinétique par rapport à un axe, énergie cinétique. Référentiel du centre de masse; théorèmes de Koenig. (PCSI).
- Dynamique d\’un système de points matériels : systèmes de forces intérieures et extérieures. Résultante d\’un système de forces, moment d\’un système de forces, en un point et par rapport à un axe. Théorèmes généraux (étude énergétique exclue). (PCSI).
- Force de Lorentz. Mouvement d\’une particule chargée dans un champ électrique uniforme et permanent. Mouvement d\’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme. (PTSI).
- Oscillateur mécanique à une dimension soumis à un frottement visqueux. Oscillations libres, temps de relaxation, facteur de qualité, portrait de phase. (PCSI).
- Mouvement d\’un point matériel dans un potentiel newtonien : Lois de Képler. (PCSI).
- Oscillations mécaniques forcées ; résonnance en élongation et en vitesse. (PCSI).
- Solide en rotation autour d\’un axe fixe dans le référentiel d\’étude : théorème du moment cinétique projeté sur l\’axe de rotation ; théorème de l\’énergie cinétique ; équation horaire du mouvement. (PT).
- Equations dynamiques locales pour les écoulements parfaits.
Equation d\’Euler. Théorème de Bernouilli. Cas particulier des écoulements incompressibles. (PC).
Thermodynamique.
- Elements de statique des fluides. Relation fondamentale de la statique des fluides. Cas d\’un fluide incompressible. Cas de l\’atmosphere isoterme avec le modèle du gaz parfait. Poussée d\’Archimède. (PCSI).
- Le gaz parfait monoatomique. Définition cinétique de la température et de la pression. Relation entre pression et vitesse quadratiaue moyenne. Equation d\’état, énergie interne. Limites du modèle du gaz parfait. (PCSI).
- Second principe de la thermodynamique : entropie S, fonction d\’état thermodynamique. (PTSI).
- Machines thermiques motrices et réceptrices. Rendement des moteurs. Coefficient d\’efficacité des récepteurs. Théorème de Carnot. Exemples. (PTSI).
- Corps pur diphasé en équilibre. Diagramme (P,T). Diagramme (P,V) et (T,S) dans le seul cas de l\’équilibre liquide-vapeur. Enthalpie et entropie de changement de phase. (PCSI).
- Transfert thermiques par conduction ; conductivité thermique. Loi de Fourier. (PT).
- Application des principes de la thermodynamique aux systèmes ouverts en régime permanent : bilan de masse et d\’enthalpie. Exemples. (PT).
- Mesurage de la température ; les divers domaines de température et les capteurs correspondants. (IUT Mesures physiques).
Optique.
- Dispersion de la lumière par un prisme ; diffraction par un réseau. (IUT mesures physiques).
- Lentilles minces dans l\’approximation de Gauss. Applications. (PCSI).
- Interférences non localisées entre deux ondes totalement cohérentes. (PC).
- Diffraction à l\’infini : principe de Huygens Fresnel ; diffraction à l\’infini d\’une onde plane par une pupille rectangulaire ; cas de la fente. (PC).
- Phénomènes de propagation unidimensionnels non dispersifs : vibrations transversales d\’une corde ; équation d\’onde de d\’Alembert.
- Ondes sonores dans les fluides : mise en équations dans l\’approximation acoustique équation de d\’Alembert. Ondes planes progressives harmoniques. Applications. (PC).
Electricité
- Electrostatique dans le vide : champ électrostatique ; circulation du champ électrostatique ; flux du champ électrostatique : théorème de Gauss. (PTSI).
- Conducteurs et condensateurs : conducteur en équilibre électrostatique ; théorème de Coulomb ; pression électrostatique ; condensateurs. (PT).
- Magnétostatique dans le vide : champ magnétostatique B, loi de Biot et Savart pour un circuit filiforme ; applications. (PTSI).
- Magnétostatique dans le vide : densité de courant, formulations locales des lois de la magnétostatique, potentiel vecteur, équation de poisson de la magnétostatique. (PT).
- Phénomènes d\’induction électromégnétique : loi de Lenz-Faraday, force électromotrice d\’induction pour un circuit filiforme. (PT).
- Ondes électromagnétiques dans le vide : équations de propagation du champ électromagnétique et des potentiels ; structure des ondes planes progressives ; états de polarisation. (PC).
- Application des phénomènes d\’induction électromagnétique : exemple de couplage électromécanique : haut-parleur électrodynamique, bilan énergétique. (PC).
- Vecteurs polarisation P et aimantation M ; notions élémentaires sur les charges de polarisation et les courants de polarisation et d\’aimantation ; vecteurs D te H ; équations de Maxwell dans un milieu matériel ; Définition de la permittivité diélectrique et de la merméabilité magnétique des milieux linéaires, homogènes et isotropes. (PC).
Cinétique d\’un système de points matériels ; masse, définitions du centre de masse, quantité de mouvement, moment cinétique en un point, moment cinétique par rapport à un axe, énergie cinétique. Référentiel du centre de masse; théorèmes de Koenig. (PCSI).
Biblio :
- H prépa mécanique tome 2.
Plan
Sans difficultés précises.
Dynamique d\’un système de points matériels : systèmes de forces intérieures et extérieures. Résultante d\’un système de forces, moment d\’un système de forces, en un point et par rapport à un axe. Théorèmes généraux (étude énergétique exclue). (PCSI).
Force de Lorentz. Mouvement d\’une particule chargée dans un champ électrique uniforme et permanent. Mouvement d\’une particule chargée dans un champ magnétique uniforme. (PTSI).
Oscillateur mécanique à une dimension soumis à un frottement visqueux. Oscillations libres, temps de relaxation, facteur de qualité, portrait de phase. (PCSI).
Mouvement d\’un point matériel dans un potentiel newtonien : Lois de Képler. (PCSI).
Oscillations mécaniques forcées ; résonnance en élongation et en vitesse. (PCSI).
Solide en rotation autour d\’un axe fixe dans le référentiel d\’étude : théorème du moment cinétique projeté sur l\’axe de rotation ; théorème de l\’énergie cinétique ; équation horaire du mouvement. (PT).
Pas de difficultés précises. Bien penser toutefois à donner des exemples d\’application car la leçon est en PC.
Equations dynamiques locales pour les écoulements parfaits.
Equation d\’Euler. Théorème de Bernouilli. Cas particulier des écoulements incompressibles. (PC).
Elements de statique des fluides. Relation fondamentale de la statique des fluides. Cas d\’un fluide incompressible. Cas de l\’atmosphere isoterme avec le modèle du gaz parfait. Poussée d\’Archimède. (PCSI).
Pas de difficultés particulière. Penser à introduire le facteur de Boltzmann
Le gaz parfait monoatomique. Définition cinétique de la température et de la pression. Relation entre pression et vitesse quadratique moyenne. Equation d\’état, énergie interne. Limites du modèle du gaz parfait. (PCSI).
Interférences non localisées entre deux ondes totalement cohérentes. (PC).
Machines thermiques motrices et réceptrices. Rendement des moteurs. Coefficient d\’efficacité des récepteurs. Théorème de Carnot. Exemples. (PTSI).
Généralités à prendre dans le H prépa. Les exemples sont dans le Pérez.
Corps pur diphasé en équilibre. Diagramme (P,T). Diagramme (P,V) et (T,S) dans le seul cas de l\’équilibre liquide-vapeur. Enthalpie et entropie de changement de phase. (PCSI).
Pas de difficultés particulières. (Manip à faire : contournement du point triple).
Transfert thermiques par conduction ; conductivité thermique. Loi de Fourier. (PT).
Application des principes de la thermodynamique aux systèmes ouverts en régime permanent : bilan de masse et d\’enthalpie. Exemples. (PT).
Mesurage de la température ; les divers domaines de température et les capteurs correspondants. (IUT Mesures physiques).
Difficulté : arriver à trouver un plan qui ne soit pas catalogue.
Exemple : décrire l\’échelle des températures puis décrire les instruments correspondants et leur utilisation. Enfin décrire aussi les thermomètres courants que l\’on peut rencontrer dans la vie de tous les jours.
Dispersion de la lumière par un prisme ; diffraction par un réseau. (IUT mesures physiques).
Attention à la difficulté liée aux manipulations nombreuses. Pour les réseaux, ne parler que des maxima d\’interférence. (pas de calcul de sin(n*z)/sin(z)).
Lentilles minces dans l\’approximation de Gauss. Applications. (PCSI).
Pas de difficultés particulières. Choisir le microscope, le téléscope et éventuellement l\’oeil comme exemples.
Interférences non localisées entre deux ondes totalement cohérentes. (PC).
Diffraction à l\’infini : principe de Huygens Fresnel ; diffraction à l\’infini d\’une onde plane par une pupille rectangulaire ; cas de la fente. (PC).
Phénomènes de propagation unidimensionnels non dispersifs : vibrations transversales d\’une corde ; équation d\’onde de d\’Alembert.
Ondes sonores dans les fluides : mise en équations dans l\’approximation acoustique équation de d\’Alembert. Ondes planes progressives harmoniques. Applications. (PC).
Electrostatique dans le vide : champ électrostatique ; circulation du champ électrostatique ; flux du champ électrostatique : théorème de Gauss. (PTSI).
Attention : il faut synthétiser les 4 premiers chapitre du livre.
Conducteurs et condensateurs : conducteur en équilibre électrostatique ; théorème de Coulomb ; pression électrostatique ; condensateurs. (PT).
Magnétostatique dans le vide : champ magnétostatique B, loi de Biot et Savart pour un circuit filiforme ; applications. (PTSI).
Magnétostatique dans le vide : densité de courant, formulations locales des lois de la magnétostatique, potentiel vecteur, équation de poisson de la magnétostatique. (PT).
Phénomènes d\’induction électromégnétique : loi de Lenz-Faraday, force électromotrice d\’induction pour un circuit filiforme. (PT).
Pas difficulté majeure. Ammener la loi de Lenz à l\’aide des lois locales.
Ondes électromagnétiques dans le vide : équations de propagation du champ électromagnétique et des potentiels ; structure des ondes planes progressives ; états de polarisation. (PC).
Application des phénomènes d\’induction électromagnétique : exemple de couplage électromécanique : haut-parleur électrodynamique, bilan énergétique. (PC).
Biblio :
- Pérez Electromagnétisme.
- H prépa Electromagnétisme 2e année (non vérifié … )
Plan
Pas de difficulté particulière.
Vecteurs polarisation P et aimantation M ; notions élémentaires sur les charges de polarisation et les courants de polarisation et d\’aimantation ; vecteurs D te H ; équations de Maxwell dans un milieu matériel ; Définition de la permittivité diélectrique et de la perméabilité magnétique des milieux linéaires, homogènes et isotropes. (PC).